Mapa Conceptual Sobre Los Números Racionales
Los números racionales son aquellos que pueden ser expresados como una fracción, es decir, como un cociente de dos números enteros. En este mapa conceptual se presentan las características principales de los números racionales, así como sus propiedades y operaciones básicas.
Definición
Un número racional es aquel que puede ser expresado como una fracción, donde el numerador y el denominador son números enteros y el denominador no es cero. Por ejemplo, 2/3, -5/7, 1/2, son todos números racionales.
Propiedades
Conmutatividad
La suma y la multiplicación de números racionales son conmutativas. Es decir, el orden en que se suman o multiplican dos números racionales no afecta al resultado final.
Asociatividad
La suma y la multiplicación de números racionales son asociativas. Es decir, el orden en que se suman o multiplican tres o más números racionales no afecta al resultado final.
Distributividad
La multiplicación de un número racional por una suma o diferencia de números racionales se distribuye sobre los términos de la suma o diferencia.
Identidades y elementos inversos
El número 0 es el elemento neutro de la suma de números racionales, es decir, a + 0 = a para cualquier número racional a. El número 1 es el elemento neutro de la multiplicación de números racionales, es decir, a x 1 = a para cualquier número racional a. Todo número racional tiene un inverso aditivo y un inverso multiplicativo.
Operaciones básicas
Suma y resta
La suma y la resta de números racionales se realizan sumando o restando los numeradores y conservando el denominador común. Es decir, para sumar o restar dos fracciones, se necesita un denominador común.
Multiplicación
La multiplicación de dos números racionales se realiza multiplicando los numeradores y denominadores de las fracciones. Luego se simplifica la fracción resultante.
División
La división de dos números racionales se realiza multiplicando la primera fracción por la inversa de la segunda fracción. Es decir, para dividir dos fracciones, se multiplica la primera fracción por la inversa de la segunda fracción.
Uso de los números racionales
Los números racionales son muy útiles en la vida cotidiana, especialmente en situaciones que involucran cantidades fraccionarias como el reparto equitativo de recursos, la medición de tiempos y distancias, la elaboración de recetas de cocina, entre otras. Además, son fundamentales en la matemática, ya que permiten el estudio de las operaciones básicas, el álgebra y la geometría.
Conclusiones
En este mapa conceptual se han presentado las características principales de los números racionales, así como sus propiedades y operaciones básicas. Los números racionales son fundamentales en la vida cotidiana y en la matemática. Es importante conocer sus propiedades y cómo realizar las operaciones básicas para poder utilizarlos correctamente en distintas situaciones.
¡Recuerda! Los números racionales son aquellos que pueden ser expresados como una fracción, donde el numerador y el denominador son números enteros y el denominador no es cero.
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